यदि आव्यूह A = left[begin{array}{ll}2 & 5 1 | vedclass

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Question

(A) माना $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 5 \ 1 & 3\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करते हैं:$|A| = (2 	imes 3)

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$A^{-1} = \left[\begin{array}{cc}3 & -5 \ -1 & 2\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(A) माना $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 5 \ 1 & 3\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करते हैं:$|A| = (2 	imes 3) - (5 	imes 1) = 6 - 5 = 1$.चूंकि $|A| 
eq 0$,इसलिए व्युत्क्रम $A^{-1}$ का अस्तित्व है।$2 	imes 2$ आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}a & b \ c & d\end{array}ight]$ के व्युत्क्रम का सूत्र है:$A^{-1} = \frac{1}{|A|} \left[\begin{array}{cc}d & -b \ -c & a\end{array}ight]$.मान $a=2, b=5, c=1, d=3$ और $|A|=1$ रखने पर:$A^{-1} = \frac{1}{1} \left[\begin{array}{cc}3 & -5 \ -1 & 2\end{array}ight] = \left[\begin{array}{cc}3 & -5 \ -1 & 2\end{array}ight]$.

यदि आव्यूह $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 5 \\ 1 & 3\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

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आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) क्या है?

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