आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए,यदि इसका अस् | vedclass

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Question

(A) माना $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -1 \ 5 & 1 & 0 \ 0 & 1 & 3\end{array}ight]$ है।हम जानते हैं कि $A=IA$ होता है।$	herefore \left[\begin

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$A^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}3 & -1 & 1 \ -15 & 6 & -5 \ 5 & -2 & 2\end{array}ight]$

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(A) माना $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -1 \ 5 & 1 & 0 \ 0 & 1 & 3\end{array}ight]$ है।हम जानते हैं कि $A=IA$ होता है।$	herefore \left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -1 \ 5 & 1 & 0 \ 0 & 1 & 3\end{array}ight]=\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1\end{array}ight] A$.$R_{1} ightarrow \frac{1}{2} R_{1}$ लागू करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & -\frac{1}{2} \ 5 & 1 & 0 \ 0 & 1 & 3\end{array}ight]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2} & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1\end{array}ight] A$.$R_{2} ightarrow R_{2}-5 R_{1}$ लागू करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & -\frac{1}{2} \ 0 & 1 & \frac{5}{2} \ 0 & 1 & 3\end{array}ight]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2} & 0 & 0 \ -\frac{5}{2} & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1\end{array}ight] A$.$R_{3} ightarrow R_{3}-R_{2}$ लागू करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & -\frac{1}{2} \ 0 & 1 & \frac{5}{2} \ 0 & 0 & \frac{1}{2}\end{array}ight]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2} & 0 & 0 \ -\frac{5}{2} & 1 & 0 \ \frac{5}{2} & -1 & 1\end{array}ight] A$.$R_{3} ightarrow 2 R_{3}$ लागू करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & -\frac{1}{2} \ 0 & 1 & \frac{5}{2} \ 0 & 0 & 1\end{array}ight]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2} & 0 & 0 \ -\frac{5}{2} & 1 & 0 \ 5 & -2 & 2\end{array}ight] A$.$R_{1} ightarrow R_{1}+\frac{1}{2} R_{3}$ और $R_{2} ightarrow R_{2}-\frac{5}{2} R_{3}$ लागू करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1\end{array}ight]=\left[\begin{array}{ccc}3 & -1 & 1 \ -15 & 6 & -5 \ 5 & -2 & 2\end{array}ight] A$.$	herefore A^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}3 & -1 & 1 \ -15 & 6 & -5 \ 5 & -2 & 2\end{array}ight]$.

आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए,यदि इसका अस्तित्व है: $\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -1 \\ 5 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 3\end{array}\right]$

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यदि $A = \begin{bmatrix} \cos x & \sin x \\ -\sin x & \cos x \end{bmatrix}$ है,तो $A \cdot (adj(A)) = $

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