2x^2 + 4xy - 4y^2 - 6x - 8y + 7 = 0 રેખાઓની જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ: $2x^2 + 4xy - 4y^2 - 6x - 8y + 7 = 0$. $Y$-અક્ષ પરના અંતઃખંડની લંબાઈ શોધવા માટે $x = 0$ મૂકો. સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{11}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ: $2x^2 + 4xy - 4y^2 - 6x - 8y + 7 = 0$. $Y$-અક્ષ પરના અંતઃખંડની લંબાઈ શોધવા માટે $x = 0$ મૂકો. સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા: $-4y^2 - 8y + 7 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $4y^2 + 8y - 7 = 0$ થાય છે. દ્વિઘાત સૂત્ર $y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,$y = \frac{-8 \pm \sqrt{64 - 4(4)(-7)}}{8} = \frac{-8 \pm \sqrt{176}}{8} = -1 \pm \frac{\sqrt{11}}{2}$. અંતઃખંડની લંબાઈ એ બે ઉકેલો $y_1$ અને $y_2$ વચ્ચેનો તફાવત છે: $|y_1 - y_2| = |(-1 + \frac{\sqrt{11}}{2}) - (-1 - \frac{\sqrt{11}}{2})| = \sqrt{11}$.

$2x^2 + 4xy - 4y^2 - 6x - 8y + 7 = 0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા $Y$-અક્ષ પર કાપવામાં આવતા અંતઃખંડની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

ઉગમબિંદુથી રેખાઓની જોડી $6x^2 - 5xy - 6y^2 + x + 5y - 1 = 0$ પર દોરેલા લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $3x^2 + axy - 2y^2 = 0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા આપવામાં આવેલી એક રેખા $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો $a=$

સમીકરણ $x^2-y^2+ax+b=0$ એ ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b) =$ માટે રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ,જે પૈકીની દરેક રેખા $x+y=0$ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module