सीमा ज्ञात कीजिए: mathop {lim }limits_{x to 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हमें सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 2} \frac{x^{2}-4}{x^{3}-4 x^{2}+4 x}$ दी गई है।सबसे पहले,हम $x = 2$ पर फलन का मान ज्ञात करते हैं:$\frac{2

Vedclass · Accepted Answer

अस्तित्व में नहीं है

Vedclass · Answer

(D) हमें सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 2} \frac{x^{2}-4}{x^{3}-4 x^{2}+4 x}$ दी गई है।सबसे पहले,हम $x = 2$ पर फलन का मान ज्ञात करते हैं:$\frac{2^{2}-4}{2^{3}-4(2)^{2}+4(2)} = \frac{4-4}{8-16+8} = \frac{0}{0}$.चूंकि यह एक अनिर्धार्य रूप है,हम गुणनखंड करके व्यंजक को सरल करते हैं:$\frac{x^{2}-4}{x(x^{2}-4x+4)} = \frac{(x-2)(x+2)}{x(x-2)^{2}}$.उभयनिष्ठ गुणनखंड $(x-2)$ को काटने पर,हमें प्राप्त होता है:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 2} \frac{x+2}{x(x-2)}$.जैसे $x 	o 2$,अंश $4$ की ओर अग्रसर होता है और हर $2(0) = 0$ की ओर अग्रसर होता है।अतः,सीमा का मान शून्यतर स्थिरांक बटा शून्य प्राप्त होता है,इसलिए सीमा का अस्तित्व नहीं है।

सीमा ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[\frac{x^{2}-4}{x^{3}-4 x^{2}+4 x}\right]$

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}}{3^x-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{e^x - 1}{x} \right)$ का मान क्या है?

$\lim _{x}$ ${\rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\left(1-\tan \left(\frac{x}{2}\right)\right)(1-\sin x)}{\left(1+\tan \left(\frac{x}{2}\right)\right)(\pi-2 x)^3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} x^2 - 3, & 2 < x < 3 \\ 2x + 5, & 3 < x < 4 \end{cases}$ है,तो वह समीकरण जिसके मूल $\lim_{x \to 3^-} f(x)$ और $\lim_{x \to 3^+} f(x)$ हैं,क्या है?

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x+x^2+\ldots+x^n-n}{x-1}$ का मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module