यदि f(x) = begin{cases} x^2 - 3, & 2

Question

(C) दिया गया है $f(x) = \begin{cases} x^2 - 3, & 2 < x < 3 \ 2x + 5, & 3 < x < 4 \end{cases}$।सबसे पहले,हम $x 	o 3^-$ के लिए बाएँ हाथ की सीमा ज्ञात

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$x^2 - 17x + 66 = 0$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $f(x) = \begin{cases} x^2 - 3, & 2 सबसे पहले,हम $x 	o 3^-$ के लिए बाएँ हाथ की सीमा ज्ञात करते हैं:$\lim_{x 	o 3^-} f(x) = \lim_{x 	o 3^-} (x^2 - 3) = 3^2 - 3 = 9 - 3 = 6$.इसके बाद,हम $x 	o 3^+$ के लिए दाएँ हाथ की सीमा ज्ञात करते हैं:$\lim_{x 	o 3^+} f(x) = \lim_{x 	o 3^+} (2x + 5) = 2(3) + 5 = 6 + 5 = 11$.आवश्यक द्विघात समीकरण के मूल $6$ और $11$ हैं।समीकरण $x^2 - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ द्वारा दिया जाता है।मूलों का योग $= 6 + 11 = 17$.मूलों का गुणनफल $= 6 	imes 11 = 66$.अतः,समीकरण $x^2 - 17x + 66 = 0$ है।

यदि $f(x) = \begin{cases} x^2 - 3, & 2 < x < 3 \\ 2x + 5, & 3 < x < 4 \end{cases}$ है,तो वह समीकरण जिसके मूल $\lim_{x \to 3^-} f(x)$ और $\lim_{x \to 3^+} f(x)$ हैं,क्या है?

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