શ્રેણિક X શોધો જેથી X begin{bmatrix} 1 & 2 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $X \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -7 & -8 & -9 \ 2 & 4 & 6 \end{bmatrix}$.જમણી બાજુનો શ્રેણિ

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 & -2 \ 2 & 0 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $X \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -7 & -8 & -9 \ 2 & 4 & 6 \end{bmatrix}$.જમણી બાજુનો શ્રેણિક $2 	imes 3$ છે. તેથી $X$ એ $2 	imes 2$ શ્રેણિક હોવો જોઈએ.ધારો કે $X = \begin{bmatrix} a & c \ b & d \end{bmatrix}$.શ્રેણિકોનો ગુણાકાર કરતા:$\begin{bmatrix} a & c \ b & d \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a+4c & 2a+5c & 3a+6c \ b+4d & 2b+5d & 3b+6d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -7 & -8 & -9 \ 2 & 4 & 6 \end{bmatrix}$.અનુરૂપ ઘટકોને સરખાવતા:$1$) $a+4c = -7$ અને $2a+5c = -8$.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$a = -7-4c$. બીજામાં મૂકતા: $2(-7-4c) + 5c = -8 \Rightarrow -14 - 8c + 5c = -8 \Rightarrow -3c = 6 \Rightarrow c = -2$.તેથી $a = -7 - 4(-2) = 1$.$2$) $b+4d = 2$ અને $2b+5d = 4$.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$b = 2-4d$. બીજામાં મૂકતા: $2(2-4d) + 5d = 4 \Rightarrow 4 - 8d + 5d = 4 \Rightarrow -3d = 0 \Rightarrow d = 0$.તેથી $b = 2 - 4(0) = 2$.આમ,$X = \begin{bmatrix} 1 & -2 \ 2 & 0 \end{bmatrix}$.

શ્રેણિક $X$ શોધો જેથી $X \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -7 & -8 & -9 \\ 2 & 4 & 6 \end{bmatrix}$ થાય.

Similar Questions

$a$ ની કેટલી અલગ અલગ કિંમતો માટે નીચેની સુરેખ સમીકરણ સંહતિને ઓછામાં ઓછા બે ભિન્ન ઉકેલો મળે?
$ax + y = 0$
$x + (a + 10)y = 0$

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=1$, $2x+3y+2z=2$, અને $ax+ay+2az=4$ નો ઉકેલ અનન્ય હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module