निम्नलिखित बारंबारता बंटन के लिए माध्य,माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए:
वर्ग $0-50$ $50-100$ $100-150$ $150-200$ $200-250$ $250-300$ $300-350$ बारंबारता $10$ $15$ $30$ $20$ $15$ $8$ $2$
| वर्ग | $0-50$ | $50-100$ | $100-150$ | $150-200$ | $200-250$ | $250-300$ | $300-350$ |
| बारंबारता | $10$ | $15$ | $30$ | $20$ | $15$ | $8$ | $2$ |
(A) $1$. माध्य: $\sum f_i = 100$. वर्ग चिह्न $(x_i)$: $25, 75, 125, 175, 225, 275, 325$. $\sum f_i x_i = 250 + 1125 + 3750 + 3500 + 3375 + 2200 + 650 = 14850$. माध्य $\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i} = \frac{14850}{100} = 148.5$.
$2$. माध्यक: $N/2 = 50$. संचयी बारंबारता: $10, 25, 55, 75, 90, 98, 100$. माध्यक वर्ग $100-150$ है। $l=100, cf=25, f=30, h=50$. माध्यक $= l + \left( \frac{N/2 - cf}{f} \right) \times h = 100 + \left( \frac{50-25}{30} \right) \times 50 = 100 + \frac{25 \times 50}{30} = 100 + 41.67 = 141.67$.
$3$. बहुलक: बहुलक वर्ग $100-150$ है $(f_1=30, f_0=15, f_2=20)$. बहुलक $= l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h = 100 + \left( \frac{30-15}{60-15-20} \right) \times 50 = 100 + \left( \frac{15}{25} \right) \times 50 = 100 + 30 = 130$.
$2$. माध्यक: $N/2 = 50$. संचयी बारंबारता: $10, 25, 55, 75, 90, 98, 100$. माध्यक वर्ग $100-150$ है। $l=100, cf=25, f=30, h=50$. माध्यक $= l + \left( \frac{N/2 - cf}{f} \right) \times h = 100 + \left( \frac{50-25}{30} \right) \times 50 = 100 + \frac{25 \times 50}{30} = 100 + 41.67 = 141.67$.
$3$. बहुलक: बहुलक वर्ग $100-150$ है $(f_1=30, f_0=15, f_2=20)$. बहुलक $= l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h = 100 + \left( \frac{30-15}{60-15-20} \right) \times 50 = 100 + \left( \frac{15}{25} \right) \times 50 = 100 + 30 = 130$.
Explore More
Similar Questions
निम्नलिखित बारंबारता बंटन का माध्य ज्ञात कीजिए:
वर्ग
$21-25$
$26-30$
$31-35$
$36-40$
$41-45$
$46-50$
$51-55$
बारंबारता
$18$
$32$
$30$
$40$
$25$
$15$
$40$
($.675$ में)
| वर्ग | $21-25$ | $26-30$ | $31-35$ | $36-40$ | $41-45$ | $46-50$ | $51-55$ |
| बारंबारता | $18$ | $32$ | $30$ | $40$ | $25$ | $15$ | $40$ |
Easy
View Solutionनिम्नलिखित डेटा का बहुलक $33 \frac{1}{3}$ है और कुल आवृत्ति $100$ है। लुप्त आवृत्तियाँ $x$ और $y$ ज्ञात कीजिए।
वर्ग $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$ $50-60$ आवृत्ति $7$ $12$ $x$ $28$ $y$ $9$
| वर्ग | $0-10$ | $10-20$ | $20-30$ | $30-40$ | $40-50$ | $50-60$ |
| आवृत्ति | $7$ | $12$ | $x$ | $28$ | $y$ | $9$ |
Medium
View Solutionनिम्नलिखित आवृत्ति वितरण का माध्यक (median) ज्ञात कीजिए:
वर्ग $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$ $50-60$ $60-70$ $70-80$ आवृत्ति $2$ $6$ $8$ $16$ $20$ $18$ $16$ $14$
| वर्ग | $0-10$ | $10-20$ | $20-30$ | $30-40$ | $40-50$ | $50-60$ | $60-70$ | $70-80$ |
| आवृत्ति | $2$ | $6$ | $8$ | $16$ | $20$ | $18$ | $16$ | $14$ |
Difficult
View Solutionनिम्नलिखित डेटा का माध्य ज्ञात कीजिए:
वर्ग $200-299$ $300-399$ $400-499$ $500-599$ $600-699$ $700-799$ $800-899$ बारंबारता $3$ $61$ $118$ $139$ $126$ $151$ $2$
| वर्ग | $200-299$ | $300-399$ | $400-499$ | $500-599$ | $600-699$ | $700-799$ | $800-899$ |
| बारंबारता | $3$ | $61$ | $118$ | $139$ | $126$ | $151$ | $2$ |
Medium
View Solutionनिम्नलिखित आंकड़ों का माध्य $16$ है। लुप्त बारंबारता $f$ ज्ञात कीजिए।
वर्ग $0-4$ $4-8$ $8-12$ $12-16$ $16-20$ $20-24$ $24-28$ $28-32$ $32-36$ बारंबारता $6$ $8$ $17$ $23$ $16$ $15$ $f$ $4$ $3$
| वर्ग | $0-4$ | $4-8$ | $8-12$ | $12-16$ | $16-20$ | $20-24$ | $24-28$ | $28-32$ | $32-36$ |
| बारंबारता | $6$ | $8$ | $17$ | $23$ | $16$ | $15$ | $f$ | $4$ | $3$ |
Difficult
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo