निम्नलिखित बारंबारता वितरण के लिए माध्य,माध्यिका और बहुलक ज्ञात कीजिए:
वर्ग $5-10$ $10-15$ $15-20$ $20-25$ $25-30$ $30-35$ बारंबारता $11$ $20$ $35$ $20$ $8$ $6$
| वर्ग | $5-10$ | $10-15$ | $15-20$ | $20-25$ | $25-30$ | $30-35$ |
| बारंबारता | $11$ | $20$ | $35$ | $20$ | $8$ | $6$ |
(N/A) $1$. माध्य: वर्ग चिह्न $(x_i)$ $7.5, 12.5, 17.5, 22.5, 27.5, 32.5$ हैं। बारंबारताओं का योग $(\sum f_i)$ $100$ है। गुणनफलों का योग $(\sum f_i x_i)$ $(11 \times 7.5) + (20 \times 12.5) + (35 \times 17.5) + (20 \times 22.5) + (8 \times 27.5) + (6 \times 32.5) = 1810$ है। माध्य $= \frac{1810}{100} = 18.1$.
$2$. माध्यिका: $N/2 = 50$। संचयी बारंबारताएँ $11, 31, 66, 86, 94, 100$ हैं। माध्यिका वर्ग $15-20$ है। माध्यिका $= l + \left( \frac{N/2 - cf}{f} \right) \times h = 15 + \left( \frac{50 - 31}{35} \right) \times 5 = 17.71$.
$3$. बहुलक: बहुलक वर्ग $15-20$ है (अधिकतम बारंबारता $35$)। बहुलक $= l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h = 15 + \left( \frac{35 - 20}{70 - 40} \right) \times 5 = 17.5$.
$2$. माध्यिका: $N/2 = 50$। संचयी बारंबारताएँ $11, 31, 66, 86, 94, 100$ हैं। माध्यिका वर्ग $15-20$ है। माध्यिका $= l + \left( \frac{N/2 - cf}{f} \right) \times h = 15 + \left( \frac{50 - 31}{35} \right) \times 5 = 17.71$.
$3$. बहुलक: बहुलक वर्ग $15-20$ है (अधिकतम बारंबारता $35$)। बहुलक $= l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h = 15 + \left( \frac{35 - 20}{70 - 40} \right) \times 5 = 17.5$.
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अंक $30-35$ $35-40$ $40-45$ $45-50$ $50-55$ $55-60$ $60-65$ आवृत्ति $14$ $16$ $18$ $23$ $18$ $8$ $3$
अंकों का माध्यक प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
| अंक | $30-35$ | $35-40$ | $40-45$ | $45-50$ | $50-55$ | $55-60$ | $60-65$ |
| आवृत्ति | $14$ | $16$ | $18$ | $23$ | $18$ | $8$ | $3$ |
अंकों का माध्यक प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
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ऊंचाई ($cm$ में) बारंबारता संचयी बारंबारता $150-155$ $12$ $a$ $155-160$ $b$ $25$ $160-165$ $10$ $c$ $165-170$ $d$ $43$ $170-175$ $e$ $48$ $175-180$ $2$ $f$ कुल $50$ -
| ऊंचाई ($cm$ में) | बारंबारता | संचयी बारंबारता |
| $150-155$ | $12$ | $a$ |
| $155-160$ | $b$ | $25$ |
| $160-165$ | $10$ | $c$ |
| $165-170$ | $d$ | $43$ |
| $170-175$ | $e$ | $48$ |
| $175-180$ | $2$ | $f$ |
| कुल | $50$ | - |
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View SolutionVedclass Products
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