सम्मिश्र संख्या -i का गुणात्मक प्रतिलोम ज्ञात | vedclass

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Question

(A) माना $z = -i$ है। एक सम्मिश्र संख्या $z$ का गुणात्मक प्रतिलोम $z^{-1} = \frac{1}{z}$ द्वारा दिया जाता है। $z^{-1} = \frac{1}{-i}$। अंश और हर को $i

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$i$

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(A) माना $z = -i$ है। एक सम्मिश्र संख्या $z$ का गुणात्मक प्रतिलोम $z^{-1} = \frac{1}{z}$ द्वारा दिया जाता है। $z^{-1} = \frac{1}{-i}$। अंश और हर को $i$ से गुणा करने पर: $z^{-1} = \frac{1 	imes i}{-i 	imes i} = \frac{i}{-i^2}$। चूँकि $i^2 = -1$,इसलिए: $z^{-1} = \frac{i}{-(-1)} = \frac{i}{1} = i$।

सम्मिश्र संख्या $-i$ का गुणात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि एक सम्मिश्र संख्या $z = \frac{4 + 3i \sin \theta}{1 - 2i \sin \theta}$ (जहाँ $i = \sqrt{-1}$) शुद्ध वास्तविक है,तो $\theta$ का मान क्या होगा?

$\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^4+\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^4$ का मान ज्ञात कीजिए।

वह न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक $n$ जिसके लिए $(1+i)^n=(1-i)^n$ है,वह है

यदि $\frac{3+2i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ एक वास्तविक संख्या है और $0 < \theta < 2\pi$,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(3x+2)-(5y-3)i$ और $(6x+3)+(2y-4)i$ एक-दूसरे के संयुग्मी (conjugates) हैं,तो $\frac{x-y}{x+y}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $i=\sqrt{-1}, x, y \in R$ ).

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