यदि (3x+2)-(5y-3)i और (6x+3)+(2y-4)i एक-दूसरे | vedclass

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Question

(B) दो सम्मिश्र संख्याएँ $z_1 = a+bi$ और $z_2 = c+di$ एक-दूसरे की संयुग्मी होती हैं यदि $a=c$ और $b=-d$ हो।दिया है $z_1 = (3x+2) - (5y-3)i$ और $z_2 =

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(B) दो सम्मिश्र संख्याएँ $z_1 = a+bi$ और $z_2 = c+di$ एक-दूसरे की संयुग्मी होती हैं यदि $a=c$ और $b=-d$ हो।दिया है $z_1 = (3x+2) - (5y-3)i$ और $z_2 = (6x+3) + (2y-4)i$.वास्तविक भागों की तुलना करने पर: $3x+2 = 6x+3$ $\Rightarrow 3x = -1$ $\Rightarrow x = -\frac{1}{3}$.काल्पनिक भागों की तुलना करने पर: $-(5y-3) = -(2y-4)$ $\Rightarrow 5y-3 = 2y-4$ $\Rightarrow 3y = -1$ $\Rightarrow y = -\frac{1}{3}$.अब,$\frac{x-y}{x+y} = \frac{-\frac{1}{3} - (-\frac{1}{3})}{-\frac{1}{3} + (-\frac{1}{3})} = \frac{0}{-\frac{2}{3}} = 0$.

यदि $(3x+2)-(5y-3)i$ और $(6x+3)+(2y-4)i$ एक-दूसरे के संयुग्मी (conjugates) हैं,तो $\frac{x-y}{x+y}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $i=\sqrt{-1}, x, y \in R$ ).

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$1 + i$ को एक मूल के रूप में रखने वाला वास्तविक गुणांकों वाला न्यूनतम घात का समीकरण है

वह न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक $n$ जिसके लिए $(1+i)^n=(1-i)^n$ है,वह है

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यदि $x = \frac{5}{1-2i}$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है,तो $x^3 + x^2 - x + 22$ का मान ज्ञात कीजिए।

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