DAUGHTER शब्द के अक्षरों का उपयोग करके 8 अक्ष | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $DAUGHTER$ शब्द में $8$ अलग-अलग अक्षर हैं: $D, A, U, G, H, T, E, R$.इसमें $3$ स्वर हैं: $A, U, E$ और $5$ व्यंजन हैं: $D, G, H, T, R$.चूँकि स्वर एक

Vedclass · Accepted Answer

$4320$

Vedclass · Answer

(A) $DAUGHTER$ शब्द में $8$ अलग-अलग अक्षर हैं: $D, A, U, G, H, T, E, R$.इसमें $3$ स्वर हैं: $A, U, E$ और $5$ व्यंजन हैं: $D, G, H, T, R$.चूँकि स्वर एक साथ आने चाहिए,हम उन्हें एक इकाई के रूप में मानते हैं: $(AUE)$.अब,$5$ व्यंजन और $1$ स्वर की इकाई मिलकर कुल $6$ वस्तुएँ होती हैं।इन $6$ वस्तुओं को $6!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।स्वर इकाई के भीतर,$3$ स्वरों $(A, U, E)$ को आपस में $3!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।गुणन सिद्धांत के अनुसार,कुल व्यवस्थाएँ $= 6! 	imes 3!$.$6! = 720$ और $3! = 6$.कुल व्यवस्थाएँ $= 720 	imes 6 = 4320$.

$DAUGHTER$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके $8$ अक्षरों की ऐसी कितनी अलग व्यवस्थाएँ बनाई जा सकती हैं कि सभी स्वर एक साथ आएँ?

Similar Questions

$0, 1, 2$ और $3$ अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के बनाई जा सकने वाली चार अंकों की सम संख्याओं की संख्या क्या है?

$MOBILE$ शब्द के अक्षरों से ऐसे कितने शब्द बनाए जा सकते हैं जिनमें व्यंजन हमेशा विषम स्थानों पर हों?

यदि $^n{P_r} = 720 \times {^n{C_r}}$ है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module