A(-1, -1) અને B(2, 1) બિંદુઓને જોડતી રેખા,C(3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બિંદુઓ $A(-1, -1)$ અને $B(2, 1)$ છે. રેખા $AB$ નું સમીકરણ $y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}(x - x_1)$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$y + 1 = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$7: 5$ બહિર્વિભાજન

Vedclass · Answer

(B) બિંદુઓ $A(-1, -1)$ અને $B(2, 1)$ છે. રેખા $AB$ નું સમીકરણ $y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}(x - x_1)$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$y + 1 = \frac{1 - (-1)}{2 - (-1)}(x - (-1)) \Rightarrow y + 1 = \frac{2}{3}(x + 1)$.આથી $3y + 3 = 2x + 2$,અથવા $2x - 3y - 1 = 0$ મળે છે.ધારો કે રેખા $AB$,$C(3, 4)$ અને $D(1, 2)$ ને જોડતા રેખાખંડને $\lambda: 1$ ગુણોત્તરમાં બિંદુ $P$ પર વિભાજિત કરે છે. વિભાજન સૂત્ર મુજબ $P$ ના યામ $P = \left(\frac{3 + \lambda}{1 + \lambda}, \frac{4 + 2\lambda}{1 + \lambda}\right)$ છે.બિંદુ $P$ એ રેખા $2x - 3y - 1 = 0$ પર હોવાથી,આપણે $P$ ના યામ સમીકરણમાં મૂકીએ:$2\left(\frac{3 + \lambda}{1 + \lambda}\right) - 3\left(\frac{4 + 2\lambda}{1 + \lambda}\right) - 1 = 0$.$(1 + \lambda)$ વડે ગુણતા,$2(3 + \lambda) - 3(4 + 2\lambda) - (1 + \lambda) = 0$.$6 + 2\lambda - 12 - 6\lambda - 1 - \lambda = 0$.$-5\lambda - 7 = 0 \Rightarrow \lambda = -7/5$.ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે રેખા રેખાખંડનું $7: 5$ ગુણોત્તરમાં બહિર્વિભાજન કરે છે.

$A(-1, -1)$ અને $B(2, 1)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા,$C(3, 4)$ અને $D(1, 2)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડને કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે?

Similar Questions

રેખા $\sin \theta - \cos \theta = \frac{1}{r}$ ને લંબ અને બિંદુ $\left(2, \frac{\pi}{6}\right)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું ધ્રુવીય સમીકરણ શોધો.

$(-3, 5)$ માંથી પસાર થતી અને $(2, 5)$ તથા $(-3, 6)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જે રેખા અક્ષો પર $2a \sec \theta$ અને $2a \csc \theta$ જેટલા અંતઃખંડો કાપે છે તેનું સમીકરણ શોધો.

જો સુરેખા $2x - 3y + 17 = 0$ એ $(7, 17)$ અને $(15, \beta)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાને લંબ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો.

$(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $3x + 4y + 5 = 0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module