a અને b વચ્ચેનો સંબંધ શોધો જેથી વિધેય f(x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f$ આ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x) = \begin{cases} ax + 1, & 	ext{જો } x \le 3 \ bx + 3, & 	ext{જો } x > 3 \end{cases}$.જો વિધેય $f$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$a = b + \frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f$ આ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x) = \begin{cases} ax + 1, & 	ext{જો } x \le 3 \ bx + 3, & 	ext{જો } x > 3 \end{cases}$.જો વિધેય $f$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય,તો ડાબી બાજુનું લક્ષ,જમણી બાજુનું લક્ષ અને $x = 3$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય સમાન હોવા જોઈએ:$\lim_{x 	o 3^-} f(x) = \lim_{x 	o 3^+} f(x) = f(3)$.$1$. $x = 3$ આગળ ડાબી બાજુનું લક્ષ:$\lim_{x 	o 3^-} f(x) = \lim_{x 	o 3^-} (ax + 1) = 3a + 1$.$2$. $x = 3$ આગળ જમણી બાજુનું લક્ષ:$\lim_{x 	o 3^+} f(x) = \lim_{x 	o 3^+} (bx + 3) = 3b + 3$.$3$. $x = 3$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય:$f(3) = 3a + 1$.લક્ષોને સરખાવતા:$3a + 1 = 3b + 3$$3a = 3b + 2$$a = b + \frac{2}{3}$.આમ,જરૂરી સંબંધ $a = b + \frac{2}{3}$ છે.

$a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો જેથી વિધેય $f(x) = \begin{cases} ax + 1, & \text{જો } x \le 3 \\ bx + 3, & \text{જો } x > 3 \end{cases}$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{\sin(\pi \cos^2 x)}{3x^2}$ માટે $x \neq 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) = $

જો વિધેય $f$ જે $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x=0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x>0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $a=$

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{k \cos x}{\pi - 2x}, & x \neq \frac{\pi}{2} \\ \frac{1}{2}, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $x \neq 0$ માટે $f(x) = \frac{3^{x+3} - 3^{-x} - 2}{\tan x \cdot \log(1+x)}$ હોય, અને તે $x = 0$ પર સતત હોય, તો $f(0)$ ની કિંમત ... ની બરાબર છે.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} 3ax + b, & \text{for } x < 1 \\ 11, & \text{for } x = 1 \\ 5ax - 2b, & \text{for } x > 1 \end{cases}$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module