જો x neq 0 માટે f(x) = frac{3^{x+3} - 3^{-x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x)$ એ $x = 0$ પર સતત હોવા માટે, $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ હોવું જોઈએ.આપેલ છે $f(x) = \frac{3^{x+3} - 3^{-x} - 2}{	an x \cdot \log(1+x)}$.અં

Vedclass · Accepted Answer

$2 \log 3$

Vedclass · Answer

(A) $f(x)$ એ $x = 0$ પર સતત હોવા માટે, $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ હોવું જોઈએ.આપેલ છે $f(x) = \frac{3^{x+3} - 3^{-x} - 2}{	an x \cdot \log(1+x)}$.અંશને ફરીથી લખતા: $3^{x+3} - 3^{-x} - 2 = 27 \cdot 3^x - 3^{-x} - 2 = \frac{27 \cdot 3^{2x} - 2 \cdot 3^x - 1}{3^x}$.ધારો કે $t = 3^x$. જેમ $x 	o 0, t 	o 1$. અંશ $(9t+1)(3t-1)$ થાય છે.તેથી $\lim_{x 	o 0} f(x) = \lim_{x 	o 0} \frac{(9 \cdot 3^x + 1)(3 \cdot 3^x - 1)}{3^x \cdot 	an x \cdot \log(1+x)}$.$\lim_{x 	o 0} \frac{	an x}{x} = 1$ અને $\lim_{x 	o 0} \frac{\log(1+x)}{x} = 1$ નો ઉપયોગ કરીને, લક્ષની કિંમત મેળવવામાં આવે છે.

જો $x \neq 0$ માટે $f(x) = \frac{3^{x+3} - 3^{-x} - 2}{\tan x \cdot \log(1+x)}$ હોય, અને તે $x = 0$ પર સતત હોય, તો $f(0)$ ની કિંમત ... ની બરાબર છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{1 - \sin x}{\log(1 + \pi^2 - 4\pi x + 4x^2)}$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{2}\right) = $

$f(x) = \begin{cases} \frac{x^2}{|x|}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ ધ્યાનમાં લો.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{k\cos x}{\pi - 2x}, & x \neq \frac{\pi}{2} \\ 3, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $k = $

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x, & x \leq 0 \\ e^{ax+b}, & x > 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે સતત વિધેય હોય,તો:

જો $f(x) = \begin{cases} (x^2 + e^{\frac{1}{2-x}})^{-1}, & x \neq 2 \\ k, & x = 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $x = 2$ આગળ જમણી બાજુથી સતત હોય, તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module