જો વિધેય f(x) = begin{cases} frac{kcos x}{pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોવા માટે,$x 	o \frac{\pi}{2}$ હોય ત્યારે $f(x)$ નું લક્ષ $f\left(\frac{\pi}{2}ight)$ જેટલું હોવું જ

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોવા માટે,$x 	o \frac{\pi}{2}$ હોય ત્યારે $f(x)$ નું લક્ષ $f\left(\frac{\pi}{2}ight)$ જેટલું હોવું જોઈએ.આપેલ છે કે $f\left(\frac{\pi}{2}ight) = 3$.આપણે લક્ષની ગણતરી કરીએ: $\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}} \frac{k\cos x}{\pi - 2x}$.ધારો કે $x = \frac{\pi}{2} + h$. જ્યારે $x 	o \frac{\pi}{2}$,ત્યારે $h 	o 0$.આ કિંમત લક્ષમાં મૂકતા: $\lim_{h 	o 0} \frac{k\cos(\frac{\pi}{2} + h)}{\pi - 2(\frac{\pi}{2} + h)} = \lim_{h 	o 0} \frac{k(-\sin h)}{\pi - \pi - 2h} = \lim_{h 	o 0} \frac{-k\sin h}{-2h} = \frac{k}{2} \lim_{h 	o 0} \frac{\sin h}{h}$.કારણ કે $\lim_{h 	o 0} \frac{\sin h}{h} = 1$,તેથી લક્ષ $\frac{k}{2}$ થાય છે.લક્ષને વિધેયની કિંમત સાથે સરખાવતા: $\frac{k}{2} = 3 \implies k = 6$.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{k\cos x}{\pi - 2x}, & x \neq \frac{\pi}{2} \\ 3, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $k = $

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^3 - 1}$ એ $x = 1$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી. જો વિધેય $x = 1$ આગળ સતત હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત કેટલી થશે?

તપાસો કે $f(x) = x^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે કે નહીં.

જો વિધેય $f(x)$ જે $f(x) = \begin{cases} x \sin \frac{1}{x}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k = . . . . . .$

વિધેય $f(x) = \begin{cases} k(2x - x^2), & x < 0 \\ \cos x, & x \ge 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે $k$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module