जब x^{3}-ax^{2}+6x-a को x-a से विभाजित किया ज | vedclass

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Question

(C) माना कि बहुपद $p(x) = x^{3} - ax^{2} + 6x - a$ है।शेषफल प्रमेय के अनुसार,जब किसी बहुपद $p(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$

Vedclass · Accepted Answer

$5a$

Vedclass · Answer

(C) माना कि बहुपद $p(x) = x^{3} - ax^{2} + 6x - a$ है।शेषफल प्रमेय के अनुसार,जब किसी बहुपद $p(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$ होता है।भाजक $(x - a)$ का शून्यक ज्ञात करने के लिए,हम $x - a = 0$ रखते हैं,जिससे $x = a$ प्राप्त होता है।अब,बहुपद $p(x)$ में $x = a$ प्रतिस्थापित करने पर:$p(a) = (a)^{3} - a(a)^{2} + 6(a) - a$$p(a) = a^{3} - a^{3} + 6a - a$$p(a) = 0 + 5a$$p(a) = 5a$अतः,शेषफल $5a$ है।

जब $x^{3}-ax^{2}+6x-a$ को $x-a$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

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यदि $x - 1$,$p(x) = x^{2} + x + k$ का एक गुणनखंड है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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