નીચેના સમીકરણના બીજ શોધો:
$x + \frac{1}{x} = 3, x \neq 0$

(N/A) આપેલ સમીકરણ $x + \frac{1}{x} = 3$ છે.
આખા સમીકરણને $x$ વડે ગુણતા,આપણને મળે:
$x^2 + 1 = 3x$
પદોને ગોઠવતા,આપણને દ્વિઘાત સમીકરણ મળે છે:
$x^2 - 3x + 1 = 0$
આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^2 + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 1, b = -3, c = 1$ મળે છે.
વિવેચક $D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(1)(1) = 9 - 4 = 5$.
અહીં $D > 0$ હોવાથી,બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન છે.
દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{5}}{2(1)} = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$.
આમ,બીજ $\frac{3 + \sqrt{5}}{2}$ અને $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$ છે.