$(3, -2)$ અને $(-1, 4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનો ઢાળ શોધો.

$(2, 5/3)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો,જે અક્ષો વચ્ચેના રેખાખંડનું $5 : 4$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખા કઈ દિશામાં દોરવી જોઈએ જેથી રેખા $x + y = 4$ સાથેનું તેનું છેદબિંદુ આપેલા બિંદુથી $\frac{\sqrt{6}}{3}$ અંતરે હોય ($^\circ$ માં)?

આકૃતિમાં,રેખીય ગતિનો સમય-અંતરનો આલેખ આપેલ છે. સમય અને અંતરની બે સ્થિતિઓ નીચે મુજબ નોંધવામાં આવી છે: જ્યારે $T = 0, D = 2$ અને જ્યારે $T = 3, D = 8$. ઢાળના ખ્યાલનો ઉપયોગ કરીને,ગતિનો નિયમ શોધો,એટલે કે,અંતર સમય પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે.

રેખા $\sin \theta - \cos \theta = \frac{1}{r}$ ને લંબ અને બિંદુ $\left(2, \frac{\pi}{6}\right)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું ધ્રુવીય સમીકરણ શોધો.

List-$I$ માં આપેલી વસ્તુઓને List-$II$ માં આપેલી વસ્તુઓ સાથે જોડો.

List-$I$	List-$II$
$A$. $(-4, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $5:3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃખંડ ધરાવતી રેખા	$1$. $2x - 5y + 4 = 0$
$B$. $P(2, -5)$ માંથી પસાર થતી રેખા કે જેથી $P$ અક્ષો વચ્ચેના અંતઃખંડિત ભાગને દુભાગે છે	$2$. $3x + 5y = 3$
$C$. $2x - 3y + 5 = 0$ ને સમાંતર અને $x$-અંતઃખંડ $\frac{2}{5}$ ધરાવતી રેખા	$3$. $10x - 15y + 4 = 0$
$D$. $5x + 2y + 7 = 0$ ને લંબ અને $y$-અંતઃખંડ $\frac{4}{5}$ ધરાવતી રેખા	$4$. $10x - 15y = 4$
	$5$. $5x - 2y - 20 = 0$