वक्र $y=\frac{x-1}{x-2}, x \neq 2$ के लिए $x=10$ पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

वक्र $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta )$ और $y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta )$ के किसी भी $\theta$ पर अभिलंब (normal) इस प्रकार है कि:

वक्र $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ के बिंदु $(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा के निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंडों का योग क्या है?

यदि वक्र $y = x^3 + ax - b$ के बिंदु $(1, -5)$ पर स्पर्श रेखा,रेखा $-x + y + 4 = 0$ के लंबवत है,तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु वक्र पर स्थित है?

यदि $\theta$ वक्रों $y = 10 - x^2$ और $y = 2 + x^2$ के प्रतिच्छेदन बिंदु पर उनके बीच के न्यून कोण को दर्शाता है,तो $|\tan \theta |$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x=t^2$ और $y=2t$ एक वक्र के प्राचलिक समीकरण हैं,तो $t=2$ पर वक्र के अभिलंब का समीकरण क्या है?