A.P. 3, frac{9}{2}, 6, frac{15}{2}, ldots के | vedclass

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Question

(D) दी गई $A.P.$ $3, \frac{9}{2}, 6, \frac{15}{2}, \ldots$ है।यहाँ,प्रथम पद $a = 3$ है।सार्व अंतर $d = \frac{9}{2} - 3 = \frac{9-6}{2} = \frac{3}{2}$

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$525$

Vedclass · Answer

(D) दी गई $A.P.$ $3, \frac{9}{2}, 6, \frac{15}{2}, \ldots$ है।यहाँ,प्रथम पद $a = 3$ है।सार्व अंतर $d = \frac{9}{2} - 3 = \frac{9-6}{2} = \frac{3}{2}$ है।पदों की संख्या $n = 25$ है।$A.P.$ के प्रथम $n$ पदों के योग का सूत्र $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n-1)d]$ है।मान रखने पर: $S_{25} = \frac{25}{2} [2(3) + (25-1)(\frac{3}{2})]$.$S_{25} = \frac{25}{2} [6 + 24(\frac{3}{2})]$.$S_{25} = \frac{25}{2} [6 + 12(3)]$.$S_{25} = \frac{25}{2} [6 + 36] = \frac{25}{2} [42]$.$S_{25} = 25 	imes 21 = 525$.

$A.P.$ $3, \frac{9}{2}, 6, \frac{15}{2}, \ldots$ के प्रथम $25$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

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एक $A.P.$ के लिए,$T_{n} = \ldots \ldots \ldots \ldots (n > 1)$

एक $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = 3n^2 + 5n$ द्वारा दिया गया है। तो,$A.P.$ का $n$ वां पद $T_n = \ldots$

$AP: -11, -8, -5, \dots, 49$ के अंत से $4^{\text{th}}$ पद ज्ञात कीजिए।

सत्यापित कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक एक $AP$ (समांतर श्रेणी) है,और फिर इसके अगले तीन पद लिखिए।
$a+b, (a+1)+b, (a+1)+(b+1), \ldots$

एक दी गई $A.P.$ के लिए,प्रथम पद $5$ है और सार्व अंतर $3$ है। तो $A.P.$ का $15$ वां पद ......... है।

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