1 और 500 के बीच उन पूर्णांकों का योग ज्ञात की | vedclass

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Question

(D) $1$ और $500$ के बीच के वे पूर्णांक जो $2$ और $5$ दोनों के गुणज हैं, वे $LCM(2, 5) = 10$ के गुणज होने चाहिए।इन पूर्णांकों की श्रृंखला $10, 20, 30,

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$12250$

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(D) $1$ और $500$ के बीच के वे पूर्णांक जो $2$ और $5$ दोनों के गुणज हैं, वे $LCM(2, 5) = 10$ के गुणज होने चाहिए।इन पूर्णांकों की श्रृंखला $10, 20, 30, \dots, 490$ है।यह एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाती है जहाँ प्रथम पद $a = 10$, सार्व अंतर $d = 10$ और अंतिम पद $l = 490$ है।पदों की संख्या $(n)$ ज्ञात करने के लिए, हम सूत्र $a_n = a + (n - 1)d$ का उपयोग करते हैं:$490 = 10 + (n - 1)10$$480 = (n - 1)10$$n - 1 = 48$$n = 49$.समांतर श्रेणी का योग $S_n = \frac{n}{2}(a + l)$ द्वारा दिया जाता है:$S_{49} = \frac{49}{2}(10 + 490)$$S_{49} = \frac{49}{2} 	imes 500$$S_{49} = 49 	imes 250 = 12250$.

$1$ और $500$ के बीच उन पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए जो $2$ और $5$ दोनों के गुणज हैं।

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