निम्नलिखित समुच्चयों के प्रत्येक युग्म का सम्मिलन (union) ज्ञात कीजिए:
$A = \{ x : x \text{ एक प्राकृत संख्या है और } 1 < x \le 6 \}$
$B = \{ x : x \text{ एक प्राकृत संख्या है और } 6 < x < 10 \}$

(A) सबसे पहले,हम समुच्चय $A$ के अवयवों को सूचीबद्ध करते हैं:
$A = \{ x : x \in \mathbb{N}, 1 < x \le 6 \} = \{ 2, 3, 4, 5, 6 \}$
इसके बाद,हम समुच्चय $B$ के अवयवों को सूचीबद्ध करते हैं:
$B = \{ x : x \in \mathbb{N}, 6 < x < 10 \} = \{ 7, 8, 9 \}$
दो समुच्चयों $A$ और $B$ का सम्मिलन,जिसे $A \cup B$ द्वारा दर्शाया जाता है,उन सभी अवयवों का समुच्चय है जो $A$ में हैं,$B$ में हैं,या दोनों में हैं।
$A \cup B = \{ 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 \}$