tan frac{pi}{8} का मान ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(B) माना $x = \frac{\pi}{8}$. तब $2x = \frac{\pi}{4}$.सूत्र $	an 2x = \frac{2 	an x}{1 - 	an^2 x}$ का उपयोग करने पर:$	an \frac{\pi}{4} = \frac{2 \

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$\sqrt{2} - 1$

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(B) माना $x = \frac{\pi}{8}$. तब $2x = \frac{\pi}{4}$.सूत्र $	an 2x = \frac{2 	an x}{1 - 	an^2 x}$ का उपयोग करने पर:$	an \frac{\pi}{4} = \frac{2 	an \frac{\pi}{8}}{1 - 	an^2 \frac{\pi}{8}}$चूँकि $	an \frac{\pi}{4} = 1$,माना $y = 	an \frac{\pi}{8}$. तब:$1 = \frac{2y}{1 - y^2}$$1 - y^2 = 2y$$y^2 + 2y - 1 = 0$द्विघात सूत्र $y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:$y = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{8}}{2} = -1 \pm \sqrt{2}$चूँकि $\frac{\pi}{8}$ प्रथम चतुर्थांश में है,$	an \frac{\pi}{8} > 0$. अतः,$y = \sqrt{2} - 1$.

$\tan \frac{\pi}{8}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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