જો x+y+z=16 અને xy+yz+zx=78 હોય,તો x^{3}+y^{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસમ: $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz = (x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx)$.પ્રથમ,આપણે $(x+y+z)^{2} = x^{2}+y^{2}+z^{2}+2(xy+yz+zx)$

Vedclass · Accepted Answer

$352$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસમ: $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz = (x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx)$.પ્રથમ,આપણે $(x+y+z)^{2} = x^{2}+y^{2}+z^{2}+2(xy+yz+zx)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીને $x^{2}+y^{2}+z^{2}$ ની કિંમત શોધીશું.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $16^{2} = x^{2}+y^{2}+z^{2} + 2(78)$.$256 = x^{2}+y^{2}+z^{2} + 156$.$x^{2}+y^{2}+z^{2} = 256 - 156 = 100$.હવે,આ કિંમતોને મૂળ નિત્યસમમાં મૂકતા:$x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz = (16)(100 - 78)$.$x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz = 16(22) = 352$.

જો $x+y+z=16$ અને $xy+yz+zx=78$ હોય,તો $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^n + \beta^n = V_n$ હોય,તો

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. x - 7\sqrt{3x} + 36 = 0$
$II. y - 12\sqrt{2y} + 70 = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2} = 14641$
$II.$ $y = \sqrt{14641}$

ધારો કે $p, q \in Q$. જો $2 - \sqrt{3}$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ હોય,તો:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2} = 729$
$II.$ $y = \sqrt{729}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module