sqrt{30+sqrt{30+sqrt{30+cdots}}} ની કિંમત શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x = \sqrt{30+\sqrt{30+\sqrt{30+\cdots}}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે છે:$x^{2} = 30 + \sqrt{30+\sqrt{30+\sqrt{30+\cdots}}}$વર્ગમૂળની અ

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x = \sqrt{30+\sqrt{30+\sqrt{30+\cdots}}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે છે:$x^{2} = 30 + \sqrt{30+\sqrt{30+\sqrt{30+\cdots}}}$વર્ગમૂળની અંદરનું પદ $x$ સમાન હોવાથી,આપણે લખી શકીએ:$x^{2} = 30 + x$પદોને ગોઠવીને દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવતા:$x^{2} - x - 30 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$x^{2} - 6x + 5x - 30 = 0$$x(x - 6) + 5(x - 6) = 0$$(x - 6)(x + 5) = 0$આથી $x = 6$ અથવા $x = -5$ મળે છે.વર્ગમૂળની કિંમત હંમેશા ધન હોવી જોઈએ,તેથી આપણે $x = -5$ ને અવગણીએ છીએ.તેથી,$x = 6$.

$\sqrt{30+\sqrt{30+\sqrt{30+\cdots}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $10 x^{2}-7 x+1=0$
$II.$ $35 y^{2}-12 y+1=0$

જો $k \in ( - \infty , - 2) \cup (2, \infty )$ હોય,તો સમીકરણ $x^2 + 2kx + 4 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો $\alpha$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 6x - 2 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો બીજું બીજ $\beta$ શું થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x(2x + 1) = 1$ ના બીજ હોય,તો $\beta$ કોના બરાબર થાય?

ધારો કે $\alpha, \alpha^2$ એ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{31}, \alpha^{62}$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module