જો alpha એ દ્વિઘાત સમીકરણ x^2 + 6x - 2 = 0 નુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 6x - 2 = 0$ છે,જેના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = -6$ અને $\alpha\beta = -2$ થાય.$1

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ તમામ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 6x - 2 = 0$ છે,જેના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = -6$ અને $\alpha\beta = -2$ થાય.$1$. $\alpha$ એ બીજ હોવાથી,$\alpha^2 + 6\alpha - 2 = 0$ થાય. તેથી,$\alpha^2 = 2 - 6\alpha$.આ કિંમત વિકલ્પ $(A)$ માં મૂકતા: $\alpha^2 + 5\alpha - 8 = (2 - 6\alpha) + 5\alpha - 8 = -\alpha - 6$. કારણ કે $\beta = -6 - \alpha$,તેથી વિકલ્પ $(A)$ સાચો છે.$2$. $\alpha\beta = -2$ પરથી,$\beta = -2/\alpha$ મળે. વિકલ્પ $(C)$ ના અંશમાં $\alpha^2 + 6\alpha - 2 = 0$ મૂકતા: $\frac{2(\alpha^2 + 6\alpha - 2) - 2}{\alpha} = \frac{2(0) - 2}{\alpha} = -2/\alpha$. તેથી,વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.$3$. $\alpha + \beta = -6$ અને $\alpha\beta = -2$ પરથી,$\frac{\alpha + \beta}{\alpha\beta} = \frac{-6}{-2} = 3$ મળે. આનો અર્થ એ થાય કે $\frac{1}{\beta} + \frac{1}{\alpha} = 3$,તેથી $\frac{\alpha + \beta}{\alpha\beta} = 3$. $\beta$ માટે સાદું રૂપ આપતા: $\frac{1}{\beta} = 3 - \frac{1}{\alpha} = \frac{3\alpha - 1}{\alpha}$,જે $\beta = \frac{\alpha}{3\alpha - 1}$ આપે છે. તેથી,વિકલ્પ $(B)$ સાચો છે.બધા વિકલ્પો $\beta$ ની કિંમત દર્શાવતા હોવાથી,સાચો જવાબ $(D)$ છે.

જો $\alpha$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 6x - 2 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો બીજું બીજ $\beta$ શું થાય?

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $13x - 21 = 200 - 4x$
$II.$ $y = \sqrt[3]{2197}$

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $81x^2 + kx + 256 = 0$ નું એક વાસ્તવિક બીજ બીજા બીજનું ઘન હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 3 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\frac{1}{\alpha^2}$ અને $\frac{1}{\beta^2}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $(441)^{\frac{1}{2}} x^{2} - 111 = (15)^{2}$
$II.$ $\sqrt{121} y^{2} + (6)^{3} = 260$

જો સમીકરણ $2x^2 + 6x + \alpha^2 + 1 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $-\alpha$ હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module