int_{0}^{9} [sqrt{x} + 2] ,dx ની કિંમત શોધો,જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{9} [\sqrt{x} + 2] \,dx$. $2$ એ પૂર્ણાંક હોવાથી,આપણે તેને $I = \int_{0}^{9} ([\sqrt{x}] + 2) \,dx = \int_{0}^{9} [\sqrt{x}]

Vedclass · Accepted Answer

$31$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{9} [\sqrt{x} + 2] \,dx$. $2$ એ પૂર્ણાંક હોવાથી,આપણે તેને $I = \int_{0}^{9} ([\sqrt{x}] + 2) \,dx = \int_{0}^{9} [\sqrt{x}] \,dx + \int_{0}^{9} 2 \,dx$ તરીકે લખી શકીએ.પ્રથમ,$[\sqrt{x}]$ ની કિંમતોને આધારે અંતરાલને વિભાજિત કરીને $\int_{0}^{9} [\sqrt{x}] \,dx$ ની ગણતરી કરીએ:$0 \le x $1 \le x $4 \le x આમ,$\int_{0}^{9} [\sqrt{x}] \,dx = \int_{0}^{1} 0 \,dx + \int_{1}^{4} 1 \,dx + \int_{4}^{9} 2 \,dx = 0 + (4 - 1) + 2(9 - 4) = 3 + 10 = 13$.આગળ,$\int_{0}^{9} 2 \,dx = [2x]_{0}^{9} = 18$.તેથી,$I = 13 + 18 = 31$.

$t \ (\text{સેકન્ડમાં})$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$v \ (\text{m/s માં})$	$0$	$12$	$16$	$20$	$35$	$60$

$\int_{0}^{9} [\sqrt{x} + 2] \,dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

Similar Questions

$\int_0^1 \frac{e^{-x}}{1 + e^{-x}} \,dx = $

$\int_0^{10} (5 - \sqrt{10x - x^2}) \, dx = $

$\int_0^1 {{e^{2\ln x}}dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module