दो क्रमागत धनात्मक विषम पूर्णांक ज्ञात कीजिए | vedclass

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Question

(A) माना कि दो क्रमागत धनात्मक विषम पूर्णांक $x$ और $x+2$ हैं।प्रश्न के अनुसार:$x^2 + (x+2)^2 = 290$समीकरण का विस्तार करने पर:$x^2 + x^2 + 4x + 4 = 29

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$11, 13$

Vedclass · Answer

(A) माना कि दो क्रमागत धनात्मक विषम पूर्णांक $x$ और $x+2$ हैं।प्रश्न के अनुसार:$x^2 + (x+2)^2 = 290$समीकरण का विस्तार करने पर:$x^2 + x^2 + 4x + 4 = 290$$2x^2 + 4x - 286 = 0$$2$ से भाग देने पर:$x^2 + 2x - 143 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$x^2 + 13x - 11x - 143 = 0$$x(x+13) - 11(x+13) = 0$$(x-11)(x+13) = 0$अतः,$x = 11$ या $x = -13$ है।चूंकि पूर्णांक धनात्मक होने चाहिए,इसलिए हम $x = 11$ लेते हैं।दो पूर्णांक $11$ और $11+2 = 13$ हैं।अतः,सही विकल्प $A$ है।

दो क्रमागत धनात्मक विषम पूर्णांक ज्ञात कीजिए जिनके वर्गों का योग $290$ है।

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