ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनका योग 24 हो औ | vedclass

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Question

(A) माना कि दो संख्याएँ $x$ और $y$ हैं। दिया गया है कि उनका योग $x + y = 24$ है,इसलिए हम $y$ को $y = 24 - x$ के रूप में लिख सकते हैं।माना कि $P$ दोनों

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$12, 12$

Vedclass · Answer

(A) माना कि दो संख्याएँ $x$ और $y$ हैं। दिया गया है कि उनका योग $x + y = 24$ है,इसलिए हम $y$ को $y = 24 - x$ के रूप में लिख सकते हैं।माना कि $P$ दोनों संख्याओं का गुणनफल है,तो $P = x \cdot y = x(24 - x) = 24x - x^2$ है।अधिकतम गुणनफल ज्ञात करने के लिए,हम $x$ के सापेक्ष $P$ का अवकलन करते हैं:$\frac{dP}{dx} = 24 - 2x$.क्रांतिक बिंदुओं के लिए अवकलज को शून्य के बराबर रखने पर:$24 - 2x = 0 \Rightarrow x = 12$.यह पुष्टि करने के लिए कि यह अधिकतम है,हम द्वितीय अवकलज ज्ञात करते हैं:$\frac{d^2P}{dx^2} = -2$.चूंकि द्वितीय अवकलज ऋणात्मक $(-2 यदि $x = 12$ है,तो $y = 24 - 12 = 12$ होगा।अतः,वे दो संख्याएँ $12$ और $12$ हैं।

ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनका योग $24$ हो और जिनका गुणनफल अधिकतम हो।

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