यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल 4 वर्ग इकाई है और शी | vedclass

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Question

(A) त्रिभुज का क्षेत्रफल जिसके शीर्ष $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ हैं,सूत्र द्वारा दिया जाता है:$\Delta = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_

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$0, 8$

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(A) त्रिभुज का क्षेत्रफल जिसके शीर्ष $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ हैं,सूत्र द्वारा दिया जाता है:$\Delta = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$चूंकि क्षेत्रफल $4$ वर्ग इकाई दिया गया है,इसलिए $\Delta = \pm 4$ होगा।शीर्षों $(k, 0), (4, 0), (0, 2)$ को सूत्र में रखने पर:$4 = \frac{1}{2} |k(0 - 2) + 4(2 - 0) + 0(0 - 0)|$$4 = \frac{1}{2} |-2k + 8|$$8 = |-2k + 8|$इसका अर्थ है कि $-2k + 8 = 8$ या $-2k + 8 = -8$ होगा।स्थिति $1$: $-2k + 8 = 8 \implies -2k = 0 \implies k = 0$.स्थिति $2$: $-2k + 8 = -8 \implies -2k = -16 \implies k = 8$.अतः,$k$ के मान $0$ और $8$ हैं।

यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल $4$ वर्ग इकाई है और शीर्ष $(k, 0), (4, 0), (0, 2)$ हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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मान लीजिए $\omega = -\frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है। तो $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1-\omega^2 & \omega^2 \\ 1 & \omega^2 & \omega^4 \end{array} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\left| \begin{matrix} -x & 1 & 0 \\ 1 & -x & 1 \\ 0 & 1 & -x \end{matrix} \right| = 0$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(4, 4)$,$(3, -2)$ और $(3, -16)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

यदि ${\Delta _1} = \left| {\begin{array}{{20}{c}}1&0\\a&b\end{array}} \right|$ और ${\Delta _2} = \left| {\begin{array}{{20}{c}}1&0\\c&d\end{array}} \right|$ है,तो ${\Delta _2}{\Delta _1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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