(4, 4),(3, -2) और (3, -16) शीर्षों वाले त्रिभ | vedclass

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Question

(A) त्रिभुज के शीर्ष $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ के लिए क्षेत्रफल का सूत्र:$	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) +

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$7$

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(A) त्रिभुज के शीर्ष $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ के लिए क्षेत्रफल का सूत्र:$	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$दिए गए शीर्षों $(4, 4)$,$(3, -2)$ और $(3, -16)$ को सूत्र में रखने पर:$	ext{Area} = \frac{1}{2} |4(-2 - (-16)) + 3(-16 - 4) + 3(4 - (-2))|$$	ext{Area} = \frac{1}{2} |4(14) + 3(-20) + 3(6)|$$	ext{Area} = \frac{1}{2} |56 - 60 + 18|$$	ext{Area} = \frac{1}{2} |14| = 7$अतः,त्रिभुज का क्षेत्रफल $7$ वर्ग इकाई है।

$(4, 4)$,$(3, -2)$ और $(3, -16)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

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सारणिक (determinant) के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & a+1 \\ 1 & a+1 & 1 \\ a+1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह नहीं है,तो $a$ के सभी मानों का योग क्या है?

यदि $\left|\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 5 & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}2x & 4 \\ 6 & x\end{array}\right|$ है,तो $x$ के मान ज्ञात कीजिए।

$a$ का वह मान जिसके लिए समीकरण निकाय का एक शून्येतर हल है:
$a^{3} x+(a+1)^{3} y+(a+2)^{3} z=0$
$a x+(a+1) y+(a+2) z=0$
$x+y+z=0$

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 0 & a & b \\ -a & 0 & \beta \\ -b & \alpha & 0 \end{bmatrix}$ का सारणिक सभी $a, b$ के लिए शून्य है, तो $\alpha + \beta =$

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