पाँच घंटियाँ एक साथ बजना शुरू करती हैं और $36, 45, 72, 81$ और $108$ सेकंड के अंतराल पर बजती हैं। कितने समय के अंतराल के बाद वे फिर से एक साथ बजेंगी? (सेकंड में)

वह न्यूनतम संख्या ज्ञात कीजिए जो $31$ का गुणज हो और जिसे $15, 24$ और $32$ से विभाजित करने पर क्रमशः $2, 11$ और $19$ शेषफल प्राप्त हो।

पाँच घंटियाँ हैं जो क्रमशः $3, 6, 9, 12$ और $15$ सेकंड के अंतराल पर एक साथ बजना शुरू करती हैं। $36$ मिनट में,ये घंटियाँ कितनी बार एक साथ बजेंगी?

पत्थरों के एक ढेर को $21$ के समूहों में बनाया जा सकता है। जब उन्हें $16, 20, 25$ और $45$ के समूहों में बनाया जाता है,तो प्रत्येक स्थिति में $3$ पत्थर शेष बचते हैं। ढेर में कम से कम कितने पत्थर हो सकते हैं?

$11 \text{ km}$ परिधि वाले एक वृत्ताकार ट्रैक पर तीन व्यक्ति एक ही दिशा में यात्रा शुरू करते हैं। उनकी गति क्रमशः $4 \text{ km/h}$,$5.5 \text{ km/h}$ और $8 \text{ km/h}$ है। वे शुरुआती बिंदु पर कब मिलेंगे? (घंटों में)

$24, 36$ और $40$ का लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ ज्ञात कीजिए।