निम्नलिखित वास्तविक संख्या दशमलव रूप में व्यक्त की गई है। ज्ञात कीजिए कि यह परिमेय है या नहीं। यदि यह परिमेय है,तो इसे $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए। $0.2\overline{35}$

(A) माना $x = 0.2\overline{35}$.
इसका अर्थ है $x = 0.2353535...$ (समीकरण $1$).
दशमलव बिंदु को स्थानांतरित करने के लिए दोनों पक्षों को $10$ से गुणा करें: $10x = 2.353535...$ (समीकरण $2$).
समीकरण $1$ को $1000$ से गुणा करें: $1000x = 235.353535...$ (समीकरण $3$).
समीकरण $3$ में से समीकरण $2$ को घटाएं:
$1000x - 10x = 235.353535... - 2.353535...$
$990x = 233$.
अतः,$x = \frac{233}{990}$.
चूंकि इस संख्या को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$,इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।