n in Z માટે,સમીકરણ (sqrt{3} - 1) sin theta + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $(\sqrt{3}-1) \sin 	heta + (\sqrt{3}+1) \cos 	heta = 2$બંને બાજુને $2\sqrt{2}$ વડે ભાગતા:$\frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}} \sin 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $(\sqrt{3}-1) \sin 	heta + (\sqrt{3}+1) \cos 	heta = 2$બંને બાજુને $2\sqrt{2}$ વડે ભાગતા:$\frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}} \sin 	heta + \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}} \cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$અહીં $\cos \frac{\pi}{12} = \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}$ અને $\sin \frac{\pi}{12} = \frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}}$ હોવાથી:$\sin \frac{\pi}{12} \sin 	heta + \cos \frac{\pi}{12} \cos 	heta = \cos \frac{\pi}{4}$$\cos(	heta - \frac{\pi}{12}) = \cos \frac{\pi}{4}$વ્યાપક ઉકેલ $\cos x = \cos \alpha \Rightarrow x = 2n\pi \pm \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા:$	heta - \frac{\pi}{12} = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4}$$	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{12}$,જ્યાં $n \in Z$.

$n \in Z$ માટે,સમીકરણ $(\sqrt{3} - 1) \sin \theta + (\sqrt{3} + 1) \cos \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $X = \{x \in \mathbb{R} : \cos(\sin x) = \sin(\cos x)\}$. $X$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\cot \frac{x}{2} - \cot x = \operatorname{cosec} \frac{x}{2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$(0, 2\pi)$ માં $\theta$ માટે $\tan(5\pi \cos \theta) = \cot(5\pi \sin \theta)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\sec \theta - \text{cosec} \theta = \frac{4}{3}$ નો ઉકેલ શોધો.

$\theta \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે $\sin^2 2\theta + \cos^4 2\theta = \frac{3}{4}$ નું સમાધાન કરતી તમામ $\theta$ ની કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module