$\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ के लिए,$\frac{AB}{XZ} = \frac{BC}{XY} = \frac{AC}{YZ}$ है। तो,उनके बीच की संगति $ABC \leftrightarrow \ldots \ldots$ एक समरूपता है।

चतुर्भुज $ABCD$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ है। यदि $AD^{2} = AB^{2} + BC^{2} + CD^{2}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\angle ACD$ एक समकोण है।

$\Delta ABC$ में,$D$,$E$ और $F$ क्रमशः $\overline{BC}$,$\overline{CA}$ और $\overline{AB}$ के मध्य-बिंदु हैं। तो,$\text{Area}(BDEF) = \ldots \times \text{Area}(\Delta ABC)$।

$\Delta GBS$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{GS}$ पर एक शीर्षलंब है। सिद्ध कीजिए कि $\frac{GB^{2}}{BS^{2}} = \frac{GM}{SM}$।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BD}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। तो $\Delta ADB$ और $\Delta BDC$ के बीच पत्राचार $ADB \leftrightarrow \ldots$ एक समरूपता है।

$\Delta PQR$ में,$M$ और $N$ क्रमशः $\overline{PQ}$ और $\overline{PR}$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $\Delta PMN$ का क्षेत्रफल $24$ है,तो $\Delta PQR$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।