$y = \log_a x$ को परिभाषित होने के लिए $a$ का मान क्या होना चाहिए?

  • A
    कोई भी धनात्मक वास्तविक संख्या
  • B
    कोई भी संख्या
  • C
    $a \ge e$
  • D
    $1$ के अतिरिक्त कोई भी धनात्मक वास्तविक संख्या

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यदि $\log _{7} 2 = \lambda$ है, तो $\log _{49} (28)$ का मान क्या होगा?

उन सभी प्राकृतिक संख्याओं का योग जिनके लिए $\log_{(4-x)}(x^2 - 14x + 45)$ परिभाषित है,है -

मान लीजिए कि $m$,$\log _3(3^{y_1}+3^{y_2}+3^{y_3})$ का न्यूनतम संभव मान है,जहाँ $y_1, y_2, y_3$ वास्तविक संख्याएँ हैं जिनके लिए $y_1+y_2+y_3=9$ है। मान लीजिए कि $M$,$(\log _3 x_1+\log _3 x_2+\log _3 x_3)$ का अधिकतम संभव मान है,जहाँ $x_1, x_2, x_3$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं जिनके लिए $x_1+x_2+x_3=9$ है। तो $\log _2(m^3)+\log _3(M^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c \neq 0$ और $\{0, 1, 2, 3, \ldots, 9\}$ समुच्चय से संबंधित हैं, तो $\log _{10}\left(\frac{a+10 b+10^2 c}{10^{-4} a+10^{-3} b+10^{-2} c}\right)$ का मान क्या होगा?

यदि $n = 1000!$ है,तो $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + ... + \frac{1}{\log_{1000} n} = ......$

Difficult
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