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Question

(A) मान लीजिए $f(x) = (a+b-2c)x^2 + (b+c-2a)x + (c+a-2b)$.गुणांकों का योग: $f(1) = (a+b-2c) + (b+c-2a) + (c+a-2b) = 0$.चूंकि $f(1) = 0$,इसलिए $x = 1$

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दोनों $(I)$ और $(II)$ सत्य हैं

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए $f(x) = (a+b-2c)x^2 + (b+c-2a)x + (c+a-2b)$.गुणांकों का योग: $f(1) = (a+b-2c) + (b+c-2a) + (c+a-2b) = 0$.चूंकि $f(1) = 0$,इसलिए $x = 1$ समीकरण का एक मूल है।मान लीजिए मूल $1$ और $\alpha$ हैं। मूलों के गुणनफल के सूत्र से,$1 \cdot \alpha = \frac{c+a-2b}{a+b-2c}$.अतः,$\alpha = \frac{c+a-2b}{a+b-2c}$.स्थिति $(I)$: यदि $-1  \frac{a+c}{2}$ प्राप्त होता है। $a$ और $c$ का गुणोत्तर माध्य $\sqrt{ac}$ है और $\sqrt{ac} स्थिति $(II)$: यदि $0 अतः,दोनों कथन सत्य हैं।

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