$\frac{x^2-2x+1}{x^2+x-1}$ के मान किस अंतराल में नहीं हैं?

मान लीजिए $p, q, r$ वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $q=p(4-p)$,$r=q(4-q)$,और $p=r(4-r)$ है। $p+q+r$ का अधिकतम संभव मान है

वास्तविक संख्याओं के उन क्रमित युग्मों $(x, y)$ की संख्या क्या है जो समीकरणों $x+y^2=x^2+y=12$ को संतुष्ट करते हैं?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}+px+2=0$ के मूल हैं और $\frac{1}{\alpha}$ तथा $\frac{1}{\beta}$ समीकरण $2x^{2}+2qx+1=0$ के मूल हैं,तो $\left(\alpha-\frac{1}{\alpha}\right)\left(\beta-\frac{1}{\beta}\right)\left(\alpha+\frac{1}{\beta}\right)\left(\beta+\frac{1}{\alpha}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

आरेख $y = ax^2 + bx + c$ का ग्राफ दर्शाता है। तो:

मान लीजिए $a, b, c, d$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $a, b$ समीकरण $x^2-5cx-6d=0$ के मूल हैं,और $c, d$ समीकरण $x^2-5ax-6b=0$ के मूल हैं। तो $b+d$ का मान है