x1 માટે,જો (2x)^{2y} = 4e^{2x-2y} હોય,તો (1+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $2y \log(2x) = \log 4 + 2x - 2y$ $2y \log(2x) = 2 \log 2 + 2x - 2y$ $2$ વડે ભાગ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x \log 2x - \log 2}{x}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $2y \log(2x) = \log 4 + 2x - 2y$ $2y \log(2x) = 2 \log 2 + 2x - 2y$ $2$ વડે ભાગતા: $y \log(2x) = \log 2 + x - y$ $y(1 + \log 2x) = x + \log 2$ $y = \frac{x + \log 2}{1 + \log 2x}$ ... $(1)$ હવે,$y \log(2x) = \log 2 + x - y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} \log(2x) + y \cdot \frac{1}{2x} \cdot 2 = 0 + 1 - \frac{dy}{dx}$ $\frac{dy}{dx} \log(2x) + \frac{y}{x} = 1 - \frac{dy}{dx}$ $\frac{dy}{dx} (1 + \log 2x) = 1 - \frac{y}{x} = \frac{x - y}{x}$ $(1)$ માંથી $y$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{dy}{dx} (1 + \log 2x) = \frac{x - \frac{x + \log 2}{1 + \log 2x}}{x} = \frac{x(1 + \log 2x) - x - \log 2}{x(1 + \log 2x)}$ $\frac{dy}{dx} (1 + \log 2x) = \frac{x + x \log 2x - x - \log 2}{x(1 + \log 2x)} = \frac{x \log 2x - \log 2}{x(1 + \log 2x)}$ બંને બાજુ $(1 + \log 2x)$ વડે ગુણતા: $(1 + \log 2x)^2 \frac{dy}{dx} = \frac{x \log 2x - \log 2}{x}$

$x>1$ માટે,જો $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ હોય,તો $(1+\log 2x)^2 \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(a, 1)$ આગળ અતિવલય $xy = a$ $(a \ne 0)$ ને દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

જો $y^{x}+x^{y}+x^{x}=a^{b}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y = x^2 + \frac{1}{x^2 + \frac{1}{x^2 + \frac{1}{x^2 + \dots \infty}}}$,હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

ધારો કે $f(x)$ અને $g(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેયો છે જેથી $f(x) = x^2 + g'(1)x + g''(2)$ અને $g(x) = f(1)x^2 + xf'(x) + f''(x)$. તો $f(x) - g(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module