$n \in N$ के लिए,वह सबसे बड़ा धनात्मक पूर्णांक जो $81^n + 20n - 1$ को विभाजित करता है,$k$ है। यदि $S$,$k$ के सभी धनात्मक भाजकों का योग है,तो $S - k =$

कथनों के बीच:
$(S1):$ $2023^{2022} - 1999^{2022}$,$8$ से विभाज्य है।
$(S2):$ $13(13^{n}) - 11n - 13$,अनंत $n \in N$ के लिए $144$ से विभाज्य है।

जब $7^n - 6n - 50$ $(n \in N)$ को $36$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

किसी भी प्राकृतिक संख्या $n$ के लिए,$(15 \times 5^{2n}) + (2 \times 2^{3n})$ किससे विभाज्य है?

मान लीजिए कि संख्या $(22)^{2022} + (2022)^{22}$ को $3$ से विभाजित करने पर शेषफल $\alpha$ और $7$ से विभाजित करने पर शेषफल $\beta$ प्राप्त होता है। तो $(\alpha^2 + \beta^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $n \in N$ है,तो ${x^{2n - 1}} + {y^{2n - 1}}$ किससे विभाज्य है?