a neq b neq c માટે,જો રેખાઓ x+2ay+a=0,x+3by+b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાઓ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$ અને $x+4cy+c=0$ સંગામી છે જો તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય: $\left|\begin{array}{lll}1 & 2a & a \ 1 & 3b & b \

Vedclass · Accepted Answer

હરાત્મક શ્રેણી

Vedclass · Answer

(C) રેખાઓ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$ અને $x+4cy+c=0$ સંગામી છે જો તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય: $\left|\begin{array}{lll}1 & 2a & a \ 1 & 3b & b \ 1 & 4c & c\end{array}ight|=0$ હારની પ્રક્રિયાઓ $R_1 ightarrow R_1-R_2$ અને $R_2 ightarrow R_2-R_3$ લાગુ પાડતા: $\left|\begin{array}{ccc}0 & 2a-3b & a-b \ 0 & 3b-4c & b-c \ 1 & 4c & c\end{array}ight|=0$ પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષે વિસ્તરણ કરતા: $(2a-3b)(b-c) - (3b-4c)(a-b) = 0$ $2ab - 2ac - 3b^2 + 3bc - (3ab - 3b^2 - 4ac + 4bc) = 0$ $-ab - bc + 2ac = 0$ $2ac = ab + bc$ બંને બાજુને $abc$ વડે ભાગતા: $\frac{2}{b} = \frac{1}{c} + \frac{1}{a}$ આ $a, b, c$ હરાત્મક શ્રેણી ($H$.$P$.) માં હોવાની શરત છે.

$a \neq b \neq c$ માટે,જો રેખાઓ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$ અને $x+4cy+c=0$ સંગામી હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

Similar Questions

ત્રણ રેખાઓ $lx + my + n = 0$,$mx + ny + l = 0$,અને $nx + ly + m = 0$ સંગામી હોય જો:

$a$ અને $b$ ની તમામ કિંમતો માટે,રેખા $(a+2b)x + (a-b)y + (a+5b) = 0$ એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તે બિંદુ શોધો.

$a$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $x = 3$,$y = 4$ અને $4x - 3y + a = 0$ સંગામી (concurrent) થાય?

$c \neq 0, c \neq 1$ માટે,જો સુરેખાઓ $x+y=1$,$2x-y=c$ અને $bx+2by=c$ એક સામાન્ય બિંદુ ધરાવતી હોય,તો:

જો ત્રણ રેખાઓ $2x + y = 4$,$3x + 2y = 3$ અને $ax + 3y = 2$ સંગામી હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module