alpha, beta in [0, 2pi] અને gamma in [0, pi) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = \sin \alpha$, $y = \cos \beta$, અને $z = 	an \gamma$. સમીકરણો આ મુજબ બને છે:$2x - y + 3z = 3 \quad \dots (i)$$4x + 2y - 2z = 2 \quad

Vedclass · Accepted Answer

$2 \alpha - \beta - \gamma = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = \sin \alpha$, $y = \cos \beta$, અને $z = 	an \gamma$. સમીકરણો આ મુજબ બને છે:$2x - y + 3z = 3 \quad \dots (i)$$4x + 2y - 2z = 2 \quad \dots (ii)$$6x - 3y + z = 9 \quad \dots (iii)$મેટ્રિક્સ સ્વરૂપ $AX = B$ નો ઉપયોગ કરતા, જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 \ 4 & 2 & -2 \ 6 & -3 & 1 \end{bmatrix}$, $X = \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix}$, અને $B = \begin{bmatrix} 3 \ 2 \ 9 \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A| = 2(2 - 6) - (-1)(4 + 12) + 3(-12 - 12) = -64$.$X = A^{-1}B$ ઉકેલતા, આપણને $x = 1$, $y = -1$, $z = 0$ મળે છે.આમ, $\sin \alpha = 1 \implies \alpha = \pi/2$.$\cos \beta = -1 \implies \beta = \pi$.$	an \gamma = 0 \implies \gamma = 0$.વિકલ્પો તપાસતા: $2\alpha - \beta - \gamma = 2(\pi/2) - \pi - 0 = 0$. તેથી, વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

Similar Questions

જેના માટે સમીકરણ સંહતિ $2x + 3y + 6z = 8$,$x + 2y + az = 5$,અને $3x + 5y + 9z = b$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય,તેવી $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો:

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{2} + xA + yI = 0$ માટે $(x, y)$ શું થાય?

નીચેની સુરેખ સમપરિમાણીય સમીકરણ સંહતિ $x-y+z=0$,$x+2y-z=0$ અને $2x+y+3z=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=1$, $x+2y+4z=k$ અને $x+4y+10z=k^2$ સુસંગત હોય, તો $k$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module