-1

Question

(B) ધારો કે $I_1 = \int \frac{x}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}} dx$. અંશ અને છેદને $(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x})$ વડે ગુણતા, આપણને $I_1 = \int \frac{x(\sqrt{1+x}-\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-4}{45}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I_1 = \int \frac{x}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}} dx$. અંશ અને છેદને $(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x})$ વડે ગુણતા, આપણને $I_1 = \int \frac{x(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x})}{(1+x)-(1-x)} dx = \frac{1}{2} \int (\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}) dx$ મળે છે. આ જ રીતે $I_2$ માટે ગણતરી કરતા, આપણને $A = \frac{1}{3}, B = \frac{1}{3}, f(y) = \frac{3y-2}{15}, g(y) = -\frac{3y+2}{15}$ મળે છે. તેથી, $Af(y) + Bg(y) = \frac{1}{3}(\frac{3y-2}{15}) - \frac{1}{3}(\frac{3y+2}{15}) = \frac{3y-2-3y-2}{45} = \frac{-4}{45}$.

$-1 < x, y < 1$ માટે, જો $\int \frac{x}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}} dx + \int \frac{y}{\sqrt{y+1}+\sqrt{y-1}} dy = A(1+x)^{3/2} + B(1-x)^{3/2} + f(y)(y+1)^{3/2} + g(y)(y-1)^{3/2} + C$ હોય, તો $A f(y) + B g(y) =$

Similar Questions

જો $\int \frac{dx}{(x \tan x + 1)^2} = f(x) + c$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} f(x) = $

$\int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} \,d x=$

ધારો કે $I_n = \int \tan^n x dx, (n > 1)$. જો $I_4 + I_6 = a \tan^5 x + b x^5 + C$,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ શું થાય?

$\int \frac{\cos^3 x + \cos^5 x}{\sin^2 x + \sin^4 x} dx =$

$\int \frac{d x}{x^2\left(x^4+1\right)^{\frac{3}{4}}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module