10 प्रेक्षणों x_1, x_2, ..., x_{10} के लिए, य | vedclass

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Question

(D) माना $\sum x_i^2 = S_2$ और $\sum x_i = S_1$ है। दिए गए समीकरणों का विस्तार करने पर: $S_2 + 4S_1 + 40 = 180 \implies S_2 + 4S_1 = 140$ $S_2 - 2S_1

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$3$

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(D) माना $\sum x_i^2 = S_2$ और $\sum x_i = S_1$ है। दिए गए समीकरणों का विस्तार करने पर: $S_2 + 4S_1 + 40 = 180 \implies S_2 + 4S_1 = 140$ $S_2 - 2S_1 + 10 = 90 \implies S_2 - 2S_1 = 80$ दोनों समीकरणों को घटाने पर: $(S_2 + 4S_1) - (S_2 - 2S_1) = 140 - 80 \implies 6S_1 = 60 \implies S_1 = 10$। $S_1 = 10$ को $S_2 - 2S_1 = 80$ में रखने पर: $S_2 - 20 = 80 \implies S_2 = 100$। प्रसरण $\sigma^2 = \frac{S_2}{n} - (\frac{S_1}{n})^2 = \frac{100}{10} - (\frac{10}{10})^2 = 10 - 1 = 9$। मानक विचलन $\sigma = \sqrt{9} = 3$।

वर्ग अंतराल	आवृत्ति
$0 - 6$	$10$
$6 - 12$	$8$
$12 - 18$	$6$
$18 - 24$	$4$
$24 - 30$	$2$

$x_i$	$6$	$10$	$14$	$18$	$24$	$28$	$30$
$f_i$	$2$	$4$	$7$	$12$	$8$	$4$	$3$

$10$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, ..., x_{10}$ के लिए, यदि $\sum_{i=1}^{10} (x_i + 2)^2 = 180$ और $\sum_{i=1}^{10} (x_i - 1)^2 = 90$ है, तो उनका मानक विचलन क्या है?

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चार प्रेक्षणों का माध्य $3$ है। यदि इन प्रेक्षणों के वर्गों का योग $48$ है,तो उनका मानक विचलन है

निम्नलिखित आवृत्ति वितरण का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:
वर्ग अंतराल आवृत्ति
$0 - 6$ $10$
$6 - 12$ $8$
$12 - 18$ $6$
$18 - 24$ $4$
$24 - 30$ $2$

निम्नलिखित डेटा के लिए माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए:

$x_i$ $6$ $10$ $14$ $18$ $24$ $28$ $30$

$f_i$ $2$ $4$ $7$ $12$ $8$ $4$ $3$

प्रथम $5$ अभाज्य संख्याओं का विचरण गुणांक (coefficient of variation) क्या है?

तीन अवलोकनों $a, b$ और $c$ पर विचार करें ताकि $b = a + c$ हो। यदि $a + 2, b + 2, c + 2$ का मानक विचलन $d$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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