तीन अवलोकनों a, b और c पर विचार करें ताकि b = | vedclass

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Question

(C) $a, b, c$ का माध्य $\bar{x} = \frac{a+b+c}{3}$ है।चूंकि $b = a + c$,इसलिए $\bar{x} = \frac{b+b}{3} = \frac{2b}{3}$ है।$a+2, b+2, c+2$ का मानक विचल

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$b^2 = 3(a^2 + c^2) - 9d^2$

Vedclass · Answer

(C) $a, b, c$ का माध्य $\bar{x} = \frac{a+b+c}{3}$ है।चूंकि $b = a + c$,इसलिए $\bar{x} = \frac{b+b}{3} = \frac{2b}{3}$ है।$a+2, b+2, c+2$ का मानक विचलन $a, b, c$ के मानक विचलन के समान है,जो $d$ है।अतः,$d^2 = \frac{a^2+b^2+c^2}{3} - (\bar{x})^2$.$d^2 = \frac{a^2+b^2+c^2}{3} - \left(\frac{2b}{3}\right)^2$.$d^2 = \frac{a^2+b^2+c^2}{3} - \frac{4b^2}{9}$.$d^2 = \frac{3(a^2+b^2+c^2) - 4b^2}{9}$.$9d^2 = 3(a^2+c^2+b^2) - 4b^2$.$9d^2 = 3(a^2+c^2) + 3b^2 - 4b^2$.$9d^2 = 3(a^2+c^2) - b^2$.इसलिए,$b^2 = 3(a^2+c^2) - 9d^2$।

अंक	$1-3$	$3-5$	$5-7$	$7-9$
छात्रों की संख्या	$40$	$30$	$20$	$10$

ऊंचाई (सेमी में)	$70-75$	$75-80$	$80-85$	$85-90$	$90-95$	$95-100$	$100-105$	$105-110$	$110-115$
बच्चों की संख्या	$3$	$4$	$7$	$7$	$15$	$9$	$6$	$6$	$3$

तीन अवलोकनों $a, b$ और $c$ पर विचार करें ताकि $b = a + c$ हो। यदि $a + 2, b + 2, c + 2$ का मानक विचलन $d$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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$7$ अवलोकनों $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ का मानक विचलन क्या है:

निम्नलिखित बारंबारता वितरण के लिए प्रसरण ज्ञात कीजिए:
वर्ग अंतराल $0-2$ $2-4$ $4-6$ $6-8$ $8-10$
बारंबारता $(f_i)$ $2$ $3$ $5$ $3$ $2$

निम्नलिखित वितरण का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:
अंक $1-3$ $3-5$ $5-7$ $7-9$
छात्रों की संख्या $40$ $30$ $20$ $10$

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