निम्नलिखित डेटा के लिए लघु विधि (short-cut me | vedclass

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Question

(A) गणनाएँ पद-विचलन विधि (step-deviation method) का उपयोग करके की जाती हैं जहाँ $h = 5$ और कल्पित माध्य $A = 92.5$ है।माध्य $\bar{x} = A + \left( \fra

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माध्य $= 93$,प्रसरण $= 105.58$,मानक विचलन $= 10.27$

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(A) गणनाएँ पद-विचलन विधि (step-deviation method) का उपयोग करके की जाती हैं जहाँ $h = 5$ और कल्पित माध्य $A = 92.5$ है।माध्य $\bar{x} = A + \left( \frac{\sum f_i y_i}{N} ight) 	imes h = 92.5 + \left( \frac{6}{60} ight) 	imes 5 = 93$.प्रसरण $\sigma^2 = \frac{h^2}{N^2} [N \sum f_i y_i^2 - (\sum f_i y_i)^2] = 105.58$.मानक विचलन $\sigma = \sqrt{105.58} \approx 10.27$.

ऊंचाई (सेमी में)	$70-75$	$75-80$	$80-85$	$85-90$	$90-95$	$95-100$	$100-105$	$105-110$	$110-115$
बच्चों की संख्या	$3$	$4$	$7$	$7$	$15$	$9$	$6$	$6$	$3$

$X_i$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$f_i$	$k+2$	$2k$	$k^2-1$	$k^2-1$	$k^2-1$	$k-3$

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यदि आँकड़ों $65, 68, 58, 44, 48, 45, 60, \alpha, \beta, 60$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $56$ और $66.2$ है,जहाँ $\alpha > \beta$,तो $\alpha^2 + \beta^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

$5$ स्कोर $1, 2, 3, 4, 5$ का $S.D.$ (मानक विचलन) है

यदि $A$ और $B$ क्रमशः प्रथम $n$ सम संख्याओं और प्रथम $n$ विषम संख्याओं के प्रसरण (variances) हैं,तो:

यदि संख्याओं $-1, 0, 1, k$ का प्रसरण $5$ है,जहाँ $k > 0$,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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