यदि आँकड़ों $65, 68, 58, 44, 48, 45, 60, \alpha, \beta, 60$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $56$ और $66.2$ है,जहाँ $\alpha > \beta$,तो $\alpha^2 + \beta^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

$3$ के प्रथम दस गुणजों का प्रसरण क्या है?

आवृत्ति वितरण के लिए:

चर $(x)$	$x_{1}$	$x_{2}$	$x_{3} \ldots x_{15}$
आवृत्ति $(f)$	$f_{1}$	$f_{2}$	$f_{3} \ldots f_{15}$

जहाँ $0 < x_{1} < x_{2} < x_{3} < \ldots < x_{15} = 10$ और $\sum_{i=1}^{15} f_{i} > 0$ है,तो मानक विचलन क्या नहीं हो सकता है?

एक छात्र पाँच परीक्षाओं में निम्नलिखित अंक प्राप्त करता है: $54, 45, 41, 43, 57$। छठी परीक्षा के लिए उसका स्कोर ज्ञात नहीं है। यदि छह परीक्षाओं में औसत स्कोर $48$ है,तो छह परीक्षाओं में अंकों का मानक विचलन क्या है?

नौ संख्याओं के डेटा सेट का अंकगणितीय माध्य और मानक विचलन क्रमशः $13$ और $5$ है। यदि $3$ को डेटा के $10$वें पद के रूप में शामिल किया जाता है,तो दस संख्याओं के डेटा सेट का प्रसरण क्या होगा?

निम्नलिखित डेटा के लिए विचरण गुणांक (Coefficient of variation) ज्ञात कीजिए:

$x_i$	$5$	$7$	$9$	$11$
$f_i$	$3$	$2$	$1$	$2$