निम्नलिखित आवृत्ति वितरण का प्रसरण (variance) | vedclass

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Question

(A) प्रसरण ज्ञात करने के लिए,हम पहले प्रत्येक वर्ग अंतराल के लिए मध्य-बिंदु $(x_i)$ की गणना करते हैं और फिर आवश्यक योग प्राप्त करते हैं:वर्ग अंतराल$f_

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$56$

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(A) प्रसरण ज्ञात करने के लिए,हम पहले प्रत्येक वर्ग अंतराल के लिए मध्य-बिंदु $(x_i)$ की गणना करते हैं और फिर आवश्यक योग प्राप्त करते हैं:वर्ग अंतराल$f_i$$x_i$$f_i x_i$$f_i x_i^2$$0-6$$10$$3$$30$$90$$6-12$$8$$9$$72$$648$$12-18$$6$$15$$90$$1350$$18-24$$4$$21$$84$$1764$$24-30$$2$$27$$54$$1458$कुल$N = 30$-$\Sigma f_i x_i = 330$$\Sigma f_i x_i^2 = 5310$प्रसरण का सूत्र $\sigma^2 = \frac{1}{N} \Sigma f_i x_i^2 - \left(\frac{\Sigma f_i x_i}{N}\right)^2$ है।मान रखने पर:$\sigma^2 = \frac{5310}{30} - \left(\frac{330}{30}\right)^2$$\sigma^2 = 177 - (11)^2$$\sigma^2 = 177 - 121 = 56$.

निम्नलिखित आवृत्ति वितरण का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:
वर्ग अंतराल आवृत्ति
$0 - 6$ $10$
$6 - 12$ $8$
$12 - 18$ $6$
$18 - 24$ $4$
$24 - 30$ $2$

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निम्नलिखित डेटा के लिए प्रसरण (Variance) और मानक विचलन (Standard Deviation) ज्ञात कीजिए:

$x_i$ $4$ $8$ $11$ $17$ $20$ $24$ $32$

$f_i$ $3$ $5$ $9$ $5$ $4$ $3$ $1$

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित बारंबारता वितरण का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

$Class$ $0-2$ $2-4$ $4-6$ $6-8$ $8-10$ $10-12$

$f_i$ $2$ $7$ $12$ $19$ $9$ $1$

बारंबारता बंटन (frequency distribution) के लिए मानक विचलन (standard deviation) की गणना किस सूत्र द्वारा की जाती है?

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निम्नलिखित आवृत्ति वितरण का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:वर्ग अंतरालआवृत्ति$0 - 6$$10$$6 - 12$$8$$12 - 18$$6$$18 - 24$$4$$24 - 30$$2$