निम्नलिखित डेटा के लिए प्रसरण (Variance) और मानक विचलन (Standard Deviation) ज्ञात कीजिए:
$x_i$ $4$ $8$ $11$ $17$ $20$ $24$ $32$
$f_i$ $3$ $5$ $9$ $5$ $4$ $3$ $1$

  • A
    प्रसरण $= 45.8$,मानक विचलन $\approx 6.77$
  • B
    प्रसरण $= 40.5$,मानक विचलन $\approx 6.36$
  • C
    प्रसरण $= 50.2$,मानक विचलन $\approx 7.08$
  • D
    प्रसरण $= 42.6$,मानक विचलन $\approx 6.53$

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यदि $\sum_{i=1}^{10} (x_i - 15) = 12$ और $\sum_{i=1}^{10} (x_i - 15)^2 = 18$ है,तो प्रेक्षणों $x_1, x_2, \dots, x_{10}$ का मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

Difficult
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यदि प्रत्येक प्रेक्षण $x_1, x_2, \ldots, x_n$ को $k$ से बढ़ाया या घटाया जाता है,जहाँ $k$ एक धनात्मक संख्या है,तो डेटा का प्रसरण:

निम्नलिखित डेटा के लिए विचरण गुणांक (Coefficient of variation) ज्ञात कीजिए:
$x_i$$5$$7$$9$$11$
$f_i$$3$$2$$1$$2$

कच्चा डेटा $x_1, x_2, \ldots, x_{n}$ एक $A.P.$ है जिसका सार्व अंतर $d$ और प्रथम पद $0$ है। यदि $\bar{x}$ और $\sigma^2$ $x_{i}, i=1, 2, \ldots, n$ के माध्य और प्रसरण हैं,तो $\sigma^2$ क्या है?

मान लीजिए कि एक त्रिभुज का एक कोण $60^{\circ}$ है। यदि त्रिभुज के तीनों कोणों का प्रसरण (variance) $4614^{\circ}$ है,तो अन्य दो कोण हैं

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