यदि sum_{i=1}^{10} (x_i - 15) = 12 और sum_{i= | vedclass

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Question

(B) माना $y_i = x_i - 15$ है। तब दिए गए मान $\sum_{i=1}^{10} y_i = 12$ और $\sum_{i=1}^{10} y_i^2 = 18$ हैं।मानक विचलन मूल बिंदु के परिवर्तन के तहत अपर

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$\frac{3}{5}$

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(B) माना $y_i = x_i - 15$ है। तब दिए गए मान $\sum_{i=1}^{10} y_i = 12$ और $\sum_{i=1}^{10} y_i^2 = 18$ हैं।मानक विचलन मूल बिंदु के परिवर्तन के तहत अपरिवर्तित रहता है,इसलिए $x_i$ का मानक विचलन $y_i$ के मानक विचलन के समान है।प्रसरण $\sigma^2$ का सूत्र $\frac{1}{n} \sum y_i^2 - (\frac{1}{n} \sum y_i)^2$ है।यहाँ $n = 10$,$\sum y_i = 12$,और $\sum y_i^2 = 18$ है।$\sigma^2 = \frac{18}{10} - (\frac{12}{10})^2 = 1.8 - (1.2)^2 = 1.8 - 1.44 = 0.36$.मानक विचलन $\sigma = \sqrt{0.36} = 0.6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$.

यदि $\sum_{i=1}^{10} (x_i - 15) = 12$ और $\sum_{i=1}^{10} (x_i - 15)^2 = 18$ है,तो प्रेक्षणों $x_1, x_2, \dots, x_{10}$ का मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

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$\begin{array}{|l|c|c|c|c|}\hline \text{वर्ग अंतराल} & 0-4 & 4-8 & 8-12 & 12-16 \\ \hline \text{आवृत्ति} & 2 & 3 & 2 & 1 \\ \hline\end{array}$

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